Harita - Hareket denklemleri (Suvat)

Matematiksel fizikte, hareket denklemi, fiziksel sistemin davranışını, sistem hareketinin zamanı ve fonksiyonu olarak tanımlar. Daha detaya girmek gerekirse; hareket denklemi, matematiksel fonksiyonların kümesini "devinimsel değişkenler" cinsinden izah eder. Normal olarak konumlar, koordinat ve zaman kullanılır, ama diğer değişkenler de kullanılabilir: Momentum bileşenleri ve zaman gibi. En genel seçim genelleştirilmiş koordinatlardır ve bu koordinatlar fiziksel sistemin karakteristiğinin herhangi bir uygun değişkeni olabilirler. Klasik mekanikte, fonksiyonlar öklid uzayında tanımlanmıştır ama görelilikte öklid uzayı, eğilmiş uzay ile tanımlanmıştır. Eğer sistemin dinamiği biliniyor ise, denklemler dinamiğin hareketini izah eden diferansiyel denklemlerin çözümleri olacaktır.

Hareketin iki tane açıklaması vardır: dinamik ve kinematik. Parçacığın momentası, kuvvetleri ve enerjisi hesaba katıldığında dinamik geneldir. Bu durumda, bazen terim sistemi tatmin eden bir diferansiyal denkleme (örneğin, Newton'un ikinci yasası veya Euler-Lagrange denklemleri) ve bazen de denklemlerin çözümlerine işaret eder.

Kinematik, konumsal ve zaman bağlantılı değişkenlerle ilgilendiği için daha basittir. Sabit ivme durumunda, hareketin bu göreceli basit denklemleri genellikle "YİSİZ" denklemleriyle çözülebilir," kinematik büyüklüklerden doğarlar, yer değiştirme (Y), ilk hız(İ), son hız (S), ivme (İ), ve zaman(Z). (aşağıya bakınız).

Bu sebeplerden ötürü, hareket denklemleri hareketin bu ana sınırlandırıcılarıyla gruplandırılabilir. Tüm durumlarda, hareketin ana türü ya çeviri ya rotasyon ya salınım ya da herhangi bir kombinasyonudur.

Tarihsel olarak, hareketin denklemleri klasik mekanikte başlamıştır ve çok büyük objelerin hareketini tarif ederken göksel mekanikle büyümüştür. Sonradan, hareket denklemleri, elektrik ve manyetik alan içindeki yüklenmiş parçacıkların hareketini tarif ederken elektrodinamikte gözükmüştür. Genel göreliliğin gelişiyle, klasik hareket denklemleri değiştirilmiştir. Tüm bu durumlarda, kuvvetler ve enerji değişimlerinden etkilenmiş olan parçacığın, yörüngesini uzay ve zaman koordinatları cinsinden içeren bir diferansiyel denklem şeklinde ifade edilmiştir. Kuantum mekaniğinin denklemi dahi hareket denklemi olarak düşünülebilir, çünkü o denklemler dalga fonksiyonlarının kuantum durumunun nasıl davranacağını benzer olarak, parçacığın uzay ve zaman koordinatlarını kullanarak açıklayan diferansiyel denklemleriydi. Hareket denklemlerinin benzeşleri vardır. Dalgalar bu benzeşmelerin fiziğin diğer dallarındaki önemli örneklerindendir. Bu denklemler aşağıda açıklanmıştır.